Material de apoio: John Snow e cólera em Londres

Pergunta motivadora

Receber água de uma fonte contaminada aumentava o risco de morrer por cólera em Londres no século XIX?

Objetivo didático

Este exemplo mostra como raciocinar sobre causalidade quando não podemos fazer um experimento controlado. A ideia central é procurar uma comparação justa em dados observacionais.

Contexto

Na época de John Snow, uma explicação comum para a cólera era a teoria miasmática: doenças seriam causadas por odores ruins. Snow suspeitou que a transmissão estivesse relacionada à água contaminada.

Elementos da pergunta causal

Elemento Neste exemplo
Tratamento Fonte de água recebida
Resultado Morte por cólera
Unidade observacional Casa, domicílio ou morador
Comparação Casas atendidas por diferentes companhias de água
Possíveis confundidores Pobreza, densidade urbana, saneamento, condições de moradia

Dados resumidos

Fonte de água Casas Mortes por cólera Mortes por 10.000 casas
Southwark & Vauxhall 40.046 1.263 315
Lambeth 26.107 98 37
Resto de Londres 256.423 1.422 59

Código

import pandas as pd

snow = pd.DataFrame({
    "fonte": ["Southwark & Vauxhall", "Lambeth", "Resto de Londres"],
    "casas": [40046, 26107, 256423],
    "mortes_colera": [1263, 98, 1422],
})

snow["mortes_por_10k"] = snow["mortes_colera"] / snow["casas"] * 10000
snow

Interpretação

A taxa de mortes por 10.000 casas é muito maior no grupo atendido pela Southwark & Vauxhall do que no grupo atendido pela Lambeth.

Essa diferença sugere uma associação forte entre fonte de água e cólera. Para argumentar causalmente, precisamos discutir se os grupos comparados eram semelhantes em outros fatores importantes.

Confundimento

Uma variável de confusão pode afetar tanto a fonte de água quanto a morte por cólera. Por exemplo, bairros mais pobres poderiam ter piores condições de moradia, maior exposição à água ruim e maior mortalidade por vários motivos.

O argumento de Snow fica mais forte quando a distribuição das companhias de água gera uma comparação entre casas parecidas, mas com fontes de água diferentes.

Conexão com os slides

Este exemplo deve ser usado depois dos slides sobre:

  • tratamento e resultado;
  • estudos observacionais;
  • variáveis de confusão;
  • quase experimentos.

Extensões para exercício

  1. Calcular a razão entre as taxas de mortes dos grupos.
  2. Propor pelo menos três confundidores plausíveis.
  3. Desenhar um pequeno grafo causal com fonte de água, qualidade da água, pobreza e cólera.
  4. Explicar, em um parágrafo, por que esta evidência é mais forte que uma correlação qualquer.