Aula 07: Tendências Centrais
Esta aula encerra o Módulo 1 — Análise Exploratória, conectando a leitura visual das distribuições às medidas de centro e dispersão.
Materiais da aula
Slides
Apresentação usada em sala.
Material de apoio
Análise guiada do dataset Billboard.
Base de dados de apoio
Músicas da Billboard com duração, gênero, ano e popularidade.
Objetivos
- Diferenciar população e amostra em uma análise descritiva.
- Reforçar a regra: visualizar antes de agregar.
- Ler histogramas e CDFs empíricas.
- Interpretar média, mediana, quartis e quantis.
- Comparar média e mediana em presença de outliers.
- Introduzir medidas de dispersão: intervalo, variância e desvio padrão.
- Discutir transformações e escalas logarítmicas.
- Apresentar, como extensão, médias geométrica e harmônica.
Conceitos centrais
- população;
- amostra;
- histograma;
- CDF empírica;
- média;
- mediana;
- quartis;
- boxplot;
- quantis;
- dispersão;
- intervalo;
- variância;
- desvio padrão;
- transformações logarítmicas;
- média geométrica;
- média harmônica.
Narrativa da aula
A aula mantém o conteúdo conceitual previsto para tendências centrais, mas usa um exemplo central novo: o dataset Billboard Hits Songs, disponível no Kaggle em dem0nking/billboard-hits-songs-dataset. O objetivo é entender como resumir uma coluna numérica sem esconder sua distribuição.
A aula começa com uma análise descritiva básica da base: dimensões, colunas, valores ausentes, categorias e unidades. Depois insiste em visualização: histograma, CDF empírica e leitura de proporções acumuladas. A segunda metade discute medidas de resumo: média, mediana, quartis, boxplot e dispersão. No final, entram transformações e outras médias como material extra.
Material de apoio da aula
O notebook usa o dataset Billboard Hits Songs, com título, artista, gênero, duração, álbum e popularidade. Ele foi desenhado para permitir:
- baixar a base diretamente do Kaggle com
kagglehub; - fazer uma análise descritiva básica antes dos resumos;
- visualizar a distribuição das durações;
- comparar média e mediana;
- adicionar uma faixa muito longa e observar o efeito no resumo;
- construir CDF empírica;
- ler quartis, quantis e boxplots;
- interpretar a regra de 1,5 vezes o IQR;
- comparar dispersões e visualizar variância;
- discutir quando uma escala logarítmica ajuda.
Veja Aula 07: tendências centrais com dados do Billboard.
O notebook também termina com propostas de investigação para estudo autônomo.
Bibliografia da aula
Bibliografia principal
- Lau, Gonzalez e Nolan, Capítulo 10 — Exploratory Data Analysis: forma, centro, dispersão, quantis e leitura visual de distribuições.
- Adhikari, DeNero e Wagner, Seção 14.1 — Properties of the Mean: definição, propriedades e sensibilidade da média.
- Renato Assunção, Fundamentos Estatísticos para Ciência da Computação, capítulos iniciais de estatística descritiva: média, mediana, quantis, variância e desvio padrão.
Bibliografia complementar
- NIST/SEMATECH, Measures of Location: comparação entre medidas de posição e robustez a assimetria e valores extremos.