Aula 10: Teorema Central do Limite
Distribuições amostrais e intervalos de confiança
Materiais da aula
Slides
TCL, erro padrão, intervalos, cobertura e margem de erro.
Material de apoio
Simulações com pedidos do e-commerce Olist.
Base de dados de apoio
Pedidos da Olist com datas de compra, previsão e entrega.
Objetivos
- Interpretar a distribuição amostral da média.
- Enunciar e aplicar o Teorema Central do Limite.
- Padronizar uma média amostral.
- Calcular e interpretar o erro padrão.
- Construir intervalos de confiança para médias e proporções.
- Relacionar confiança, cobertura, largura e tamanho da amostra.
Estudo de caso
A aula usa aproximadamente 96 mil pedidos com datas completas da base Olist. O conjunto completo funciona como população didática e permite verificar a cobertura de intervalos construídos a partir de muitas amostras.
Pergunta da aula
Quanto tempo um pedido leva para chegar — e quão precisa é nossa estimativa?
Conexão com exercícios
No notebook, compare o erro padrão empírico com \(\sigma/\sqrt{n}\), simule a cobertura de intervalos de 90%, 95% e 99% e planeje o tamanho necessário para uma margem de erro especificada.
Bibliografia da aula
Bibliografia principal
- Adhikari, DeNero e Wagner, Seção 14.4 — The Central Limit Theorem: forma Normal da distribuição da média e condições de uso.
- Adhikari, DeNero e Wagner, Seção 14.5 — Variability of the Sample Mean: erro padrão e relação com \(n\).
- Adhikari, DeNero e Wagner, Seção 13.3 — Confidence Intervals: interpretação, cobertura e níveis de confiança.
Bibliografia complementar
- Çetinkaya-Rundel e Hardin, Introduction to Modern Statistics, capítulos de fundamentos da inferência e inferência para uma proporção: modelos matemáticos, condições e intervalos.