Aula 16: Correlação
Associação linear, postos, condicionamento e limites
Materiais da aula
Slides
Covariância, Pearson, Spearman, incerteza e limites da correlação.
Material de apoio
Análise reproduzível com derivações, resultados, interpretações e exercícios.
Base de dados de apoio
Despesas médicas, idade, IMC, dependentes, tabagismo e região para 1.338 pessoas.
Objetivos
- construir covariância a partir de desvios em relação às médias;
- definir a correlação de Pearson e sua interpretação geométrica;
- comparar associação linear e monotônica com Pearson e Spearman;
- reconhecer não linearidade, pontos influentes e restrição de amplitude;
- distinguir correlações marginais e condicionais;
- quantificar a incerteza da correlação amostral;
- evitar interpretações causais indevidas.
Estudo de caso
A base Medical Insurance Cost permite estudar como idade, IMC e despesas médicas variam conjuntamente. Tabagismo cria estratos com níveis e associações diferentes, mostrando por que uma correlação global pode ser insuficiente.
Bibliografia da aula
Bibliografia principal
- Çetinkaya-Rundel e Hardin, Introduction to Modern Statistics, seções sobre correlação e regressão linear.
- James et al., An Introduction to Statistical Learning, capítulo 3.
- Renato Assunção, Fundamentos Estatísticos para Ciência da Computação, seções sobre covariância, correlação e modelos lineares.
Bibliografia complementar
- Freedman, Pisani e Purves, Statistics, capítulos sobre correlação e estudos observacionais.
- VanderPlas, Python Data Science Handbook, capítulos de visualização e análise exploratória.
- Computational and Inferential Thinking, seção 15.1.
- Tyler Vigen, Spurious Correlations, exemplos para discutir busca múltipla e tendências comuns.
Pearson e Spearman aparecem em textos introdutórios; restrição de amplitude, falácia ecológica, incerteza por bootstrap e condicionamento exigem a bibliografia complementar para uma discussão mais cuidadosa.